PHÉP PHẢN CHỨNG. ..THÚ VỊ!

Trong môn toán tiểu học, việc tìm ra lời giải của những bài toán khó luôn là điều thú vị đối với học sinh. Tuy nhiên, nếu chúng ta biết được một phương pháp để áp dụng cho một loạt các bài toán có dạng tương tự cũng là điều lý thú và bổ ích. Sau đây chúng tôi xin giới thiệu phương pháp phản chứng để bạn đọc cùng tham khảo.
Ví dụ 1: (Đề thi học sinh giỏi Hà Nội 2002)
An có 13 hộp bi mà tổng số bi trong ba hộp bất kỳ là một số lẻ. Hỏi tổng số bi trong cả 13 hộp có là một số lẻ không? Vì sao?
Lời giải: Giả sử trong 13 hộp bi đã cho tồn tại ít nhất một hộp có số bi là chẵn. Kết hợp hộp bi chẵn đó với 2 hộp lẻ bất kỳ ta có tổng số bi của 3 hộp là số chẵn (vì: lẻ + lẻ + chẵn = chẵn)

GIẢI TOÁN BẰNG NHIỀU CÁCH

Trên Toán Tuổi Thơ số 3. Tiến sĩ Vũ Dương Thụy có bài “Thế nào là. .. giả thiết tạm”. Với một bài toán quen thuộc, tác giả đã đưa ra rất nhiều cách giải hay, độc đáo. Tôi rất tâm đắc với bài viết đó. Không phải chỉ học sinh mà các bậc phụ huynh và giáo viên cũng học hỏi được rất nhiều. Với mỗi bài toán, tìm ra được lời giải là một niềm vui. Sẽ vui sướng và thú vị hơn nếu ta tìm ra được nhiều lời giải cho một bài toán. Hãy có nhiều suy nghĩ và cách tiếp cận khác nhau với mỗi đề toán, chúng ta sẽ tìm được nhiều lời giải hay hơn.
Tôi xin được “bắt chước” TS. Vũ Dương Thụy với một số bài toán quen thuộc. Hi vọng phần nào giúp các em yêu và ham học toán hơn.

DÀNH CHO CÁC BẠN LỚP 5 HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN

Khi được học về phân số, các bạn được tiếp xúc với nhiều bài toán có lời văn rất thú vị. Các bài toán này sẽ được giải quyết dễ dàng nếu như các bạn nắm vững và vận dụng tốt hai bài toán cơ bản.
Bài toán cơ bản thứ nhất:
Tìm một số khi biết tỉ số của số này với số cho trước.
Để giải quyết bài toán này các bạn chỉ cần nhớ: "Nếu số a bằng m/n số b thì a = m/n x b". Xin minh họa bởi các ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy cho biết 2/7 của 75 là bao nhiêu?

CÓ NHIỀU CÁCH ĐỂ TÌM RA LỜI GIẢI CỦA BÀI TOÁN

Giải các bài toán có lời văn luôn là điều thú vị đối với học sinh tiểu học. Việc tìm ra các cách giải khác nhau cho một bài toán càng làm cho lời giải thêm sinh động và phong phú hơn, học sinh thêm say mê học Toán hơn. Kỳ thi học sinh giỏi tiểu học môn Toán năm học 2003 - 2004 của thành phố Hà Nội có một bài toán khiến nhiều giáo viên còn băn khoăn về các lời giải khác nhau của học sinh. Tôi xin trình bày lại các cách giải khác nhau của bài toán thuộc dạng toán tính ngược có trong đề thi.
Bài toán: “Bạn Yến có một bó hoa hồng đem tặng các bạn cùng lớp. Lần đầu Yến tặng một nửa số bông hồng và thêm 1 bông. Lần thứ hai Yến tặng một nửa số bông hồng còn lại và thêm 2 bông. Lần thứ ba Yến tặng một nửa số bông hồng còn lại và thêm 3 bông. Cuối cùng Yến còn lại 1 bông hồng dành cho mình. Hỏi Yến đã tặng bao nhiêu bông hồng ?”

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

Các em học sinh thân mến ! Trong chương trình toán 4 các em đã làm quen với hai bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch và đã được biết thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. Việc áp dụng các quan hệ đó để giải một số bài toán đã được thông qua các bài học. ở đây chúng tôi muốn đưa thêm một số ví dụ khác có thể áp dụng đại lượng tỉ lệ để giải. Hi vọng các em sẽ tìm thấy những điều mới lạ và hấp dẫn trong cách giải các bài toán đó.
Ví dụ 1: Hưng đi xe đạp từ nhà lên huyện với vận tốc 12 km/giờ. Sau đó trở về với vận tốc 10 km/giờ. Tính quãng đường từ nhà lên huyện biết rằng thời gian lúc về lâu hơn lúc đi là 10 phút.

PHÁT TRIỂN TỪ MỘT BÀI TOÁN CƠ BẢN

Trong chương trình toán lớp 4 các em đã được học về dạng toán trung bình cộng, một dạng toán rất điển hình và cũng rất lí thú nếu chúng ta biết khai thác sâu hơn. Sau đây là một hướng khai thác từ một bài toán cơ bản nhất:
Bài toán 1: Lớp 4A trồng được 21 cây ; lớp 4B trồng được 22 cây ; lớp 4C trồng được 29 cây. Lớp 4D trồng được số cây bằng trung bình cộng số cây trồng được của ba lớp kia. Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây ?