Bài toán cơ bản thứ nhất:
Tìm một số khi biết tỉ số của số này với số cho trước.
Để giải quyết bài toán này các bạn chỉ cần nhớ: "Nếu số a bằng m/n số b thì a = m/n x b". Xin minh họa bởi các ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy cho biết 2/7 của 75 là bao nhiêu?
Giải: Ta có sơ đồ:
2/5 của 75 là: 75: 5 x 2 = 30 hay 75 x 2/5 = 30.
Ví dụ 2: Tìm 3/4 của 5/6
Giải: Ta có sơ đồ:
3/4 của 5/6 là: 5/6: 4 x 3 = 5/8 hay 5/6 x 3/4 = 5/8.
Bài toán cơ bản thứ hai:
Tìm một số khi biết tỉ số của số đã biết với số này.
Bài toán này ngược với bài toán trên. Các bạn chỉ cần nhớ: "Nếu đã cho số a và tỉ số giữa a và b là m/n thì b = a: m/n".
Ví dụ 1: Biết 2/3 của một số là 20. Hãy tìm số đó.
Giải: Ta có sơ đồ:
Số cần tìm là:
20: 2 x 3 = 30 hay 20: 2/3 = 30.
Ví dụ 2: Biết 8/9 của một số là 2/3. Tìm số đó.
Giải: Ta có sơ đồ:
Số cần tìm là:
2/3: 8 x 9 = 3/4 hay 2/3: 8/9 = 3/4.
Từ hai bài toán cơ bản các bạn có thể giải một lớp các bài toán có lời văn về phân số.
Bài toán 1: Có tất cả 720 kg gạo gồm 3 loại: 1/6 số gạo là gạo thơm, 3/8 số gạo là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ. Tính số kg gạo mỗi loại.
Giải: 1/6 số gạo là gạo thơm, nên khối lượng gạo thơm là:
720 x 1/6 = 120 (kg)
3/8 số gạo là gạo nếp, nên khối lượng gạo nếp là:
720 x 3/8 = 270 (kg)
Khối lượng gạo tẻ là: 720 - (120 + 270) = 330 (kg). Đáp số: 120 kg, 270 kg, 330 kg
Bài toán 2: Một người bán cam,buổi sáng bán được 3/5 số cam mang đi, buổi chiều bán thêm được 52 quả và số cam còn lại đúng bằng 1/8 số cam đã bán. Tính số quả cam mà người đó đã mang đi bán.
Giải: Số cam còn lại bằng 1/8 số cam đã bán, hay đúng bằng 1/9 số cam mà người đó mang đi bán. Số cam buổi chiều người đó bán chính là 1 - (3/5 + 1/9) = 13/45 số cam mang đi. Số cam buổi chiều người đó bán là 52 quả nên số cam người đó mang đi chợ là: 52: 13/45 = 180 (quả).
Bài toán 3: Ba người chia nhau một số tiền. Người thứ nhất (NT1) lấy 1/4 số tiền rồi bớt lại 50000 đồng, người thứ hai (NT2) lấy 3/5 số tiền còn lại rồi bớt lại 40000 đồng. Người thứ ba lấy 240000 đồng thì vừa hết. Số tiền được đem chia là bao nhiêu ?
Giải: Ta có sơ đồ sau:
2/5 số tiền còn lại sau khi người thứ nhất lấy là:
240000 - 40000 = 200000 (đồng)
Số tiền còn lại sau khi người thứ nhất lấy là: 200000: 2/5 = 500000 (đồng).
3/4 tổng số tiền là: 500000 - 50000 = 450000 (đồng)
Tổng số tiền là:
450000: 3/4 = 600000(đồng)
Đáp số: 600000 đồng
Bây giờ xin mời bạn đọc giải một số bài tập sau:
Bài 1: Ba người mua chung nhau một tấm vải. Người thứ nhất mua 1/3 tấm vải và thêm 5 m. Người thứ hai mua 2/5 tấm vải còn lại và thêm 2 m. Người thứ 3 mua 7 m thì vừa hết. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét ?
Bài 2: Có ba thùng đựng nước. Người ta đổ 1/3 lượng nước của thùng thứ nhất sang thùng thứ hai, sau đó lại đổ 1/4 lượng nước ở thùng thứ hai sang thùng thứ ba và cuối cùng đổ 1/10 lượng nước ở thùng thứ ba sang thùng thứ nhất thì mỗi thùng đều có đúng 9 lít nước. Tính xem mỗi thùng lúc đầu đựng bao nhiêu lít nước ?
