2. Một hình tam giác ABC có D là điểm chính giữa của BC, E là điểm chính giữa của CA, AD cắt BE ở G. Hãy chứng tỏ AG gấp đôi GD.
3. Cho ΔABC với M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM = MC, N nằm trên AC sao cho AN = 1/3 NC; MN cắt AB tại E. Biết diện tích Δ AEN = 27 cm2. Tính diện tích Δ ABC.
4. Cho tam giác ABC (góc A vuông) có cạnh AB=30 cm; AC=40 cm; BC=50 cm.
a. Tính chiều cao hạ từ A của tam giác ABC.
b. D chính giữa BC, E ở trên AC sao cho AE=AC/3. AD cắt BE ở M. Tính S tam giác AME.
c. So sánh AM và MD.
5. Cho tam giác ABC. Trên AB lấy E sao cho AE = 2EB. Trên AC lấy D sao cho AD = 1/2DC. DB và CE cắt nhau tại G.
a) so sánh diện tích hai tam giác BCD và ACE.
b) so sánh diện tích tam giác BGC va diện tích tứ giác AEGD.
c) tính diện tích của tam giác BGC biết diện tích tam giác CGD = 400cm2
6. Cho tam giác vuông ABC . Độ dài BA=8cm ; AC=6cm.
a)Tính S tam giác ABC.
b)Biết BM=1/3 BC; AN=1/3 AC. Nối M với N.Tính S hình thang BANM.
7. Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB=3cm,CA=4cm, BC=5cm, trên AB lấy M sao cho AM=2cm.Trên AC lấy N sao cho AN=1cm. Trên BC lấy điểm E sao cho BE=2,5cm. Tính diện tích tam giác MNE.
8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=30 cm; BC=20 cm. Lấy M trên AB, N trên AD, P trên CD sao cho Am=15 cm, AN=15 cm. CP=10 cm. AC cắt MP, MN tại R, S.
a. Tính S tam giác MNP.
b. Tính S tam giác MRS.
9. Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD=119m, đường cao AH=36m, đáy nhỏ AB ít hơn đáy lớn 75m. Kéo dài 2 cạnh DA, CB cắt nhau tại E. Biết AD=2/3 DE. Tính diện tích tam giác EAB
10. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, cho AB= 1/3 CD. Kéo dài BC và AD cắt nhau tại M. Diện tích hình thang ABCD= 64 cm2. Tính diện tích tam giác MAB
11. Cho hình thang ABCD đáy AB= 30 cm và CD=45 cm. AC và BD cắt nhau tại O .Cho biết diện tích tam giác OAB là 180 cm2. Hãy tính diện tích hình thang ?
12. Cho hình vuông ABCD có cạnh 8cm, AC cắt BD tại O. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA. Tính S hình tròn?
13. Cho hình chữ nhật: ABCD có chu vi là 99,8 cm. Nếu giảm chiều dài 8,5 cm và tăng chiều rộng 4,2 cm thì thành hình vuông. Tính diện tích HCN ban đầu.
14. Một miếng bìa hình chữ nhật ABCD có chu vi là 100 cm. người ta cắt dọc theo một cạnh của nó thì được hình vuông ANMB Và hình chữ nhật NMCD. Hình chữ nhật NMCD có chu vi là 60 cm. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
15. Cho hình thang ABCD. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M,N sao cho AM = MN = NB. Điểm K chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MK tại O. Biết diện tích tam giác DOK lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
16. Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, biết AB =30cm; M là điểm chính giữa BC;N là điểm chính giữa AB; AM căt CM ở O. Tính độ dài đường cao hạ từ O của tam giác AOC.
17. Cho tam giác ABC. M là điểm chính giữa của BC. Điểm N nằm trên AC sao cho AN=1/4 AC;MN kéo dài cắt BA kéo dài tại P. Biết diện tích tam giác APN=8cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
